LAP Lambert Academic Publishing ( 2013-04-30 )
€ 71,90
В монографии для n-мерного подмногообразия в (n+p)-мерном пространстве постоянной кривизны мы вводим понятие циклически рекуррентного подмногообразия и исследуем геометрию этого нового класса подмногообразий. Циклически рекуррентные подмногообразия в пространствах постоянной кривизны являются естественными обобщениями поверхностей Дарбу в трехмерном евклидовом пространстве. В частности, в монографии мы доказываем, что всякая циклически рекуррентная поверхность с ненулевой гауссовой кривизной в трехмерном евклидовом пространстве локально есть поверхность Дарбу. Класс циклически рекуррентных подмногообразий содержит подклассы параллельных (т.е. локально симметрических) подмногообразий и не параллельных рекуррентных подмногообразий, но не исчерпывается ими. Невырожденные нецентральные n-мерные гиперквадрики в евклидовом пространстве являются циклически рекуррентными гиперповерхностями для произвольного n. В монографии автором получена полная классификация циклически рекуррентных подмногообразий с плоской нормальной связностью в евклидовых пространствах и решена задача классификации не параллельных рекуррентных подмногообразий в пространствах постоянной кривизны для произвольных n и p.
Book Details: |
|
ISBN-13: |
978-3-659-38863-7 |
ISBN-10: |
3659388637 |
EAN: |
9783659388637 |
Book language: |
Russian |
By (author) : |
Ирина Бодренко |
Number of pages: |
200 |
Published on: |
2013-04-30 |
Category: |
Geometry |